第13章 证明黎曼猜想(1 / 2)

苏酒看着他点点头:“邓凯老师,今日过来,我有一件事有些好奇。这几天我一直都在想这个问题,那便是欧拉乘积公式的证明方式。我记得上一次邓凯老师曾经跟我说:黎曼zeta函数表达式ζ(s)=1/1s+1/2s+1/3s+...+1/ms(m趋于无穷,且m始终是偶数)。

而若是将表达式两边同时乘以(1/2s)

(1/2s)*(s)=1/1s*1/2s+1/2s*1/2s+1/3s*1/2s+...+1/ms*1/2s=1/2s+1/4s+1/6s+...+1/(2*m)s

由(1)-(2)得

ζ(s)-(1/2s)*ζ(s)=1/1s+1/2s+1/3s+...+1/ms-[1/2s+1/4s+1/6s+...+1/(2*m)s]

而在欧拉乘积公式推导结果如下。

ζ(s)-(1/2s)*ζ(s)=1/1s+1/3s+1/5s+...+1/(m-1)s。”

“我想要知道的是我能否创造一个符号用来表达质数的规律?因为π(x)其实是一个客观确定的函数。π是3.**8。”

苏酒说的时候,一脸平静的走到黑板上拿出粉笔写下了一大串的数学公式,然后转头满脸虔诚的看着邓凯。

众人一看,顿时都愣住了。

整个班级也瞬间一片安静。

“他在说什么?”

“不知道!”

“欧拉乘积公式?”

邓凯和费余青两人也震惊,特别是邓凯,看着黑板上的公式满脸凝重:“你觉得用什么符号可以代表?”

“什么符号都可以,随便一个符号!”苏酒平静说道。

邓凯满脸凝重:“你的想法以前也曾经有人想过,但是我们都知道10以内的质数一共有4个(π(10)=4),20以内的质数一共有8个(π(20)=8),100以内的质数总共有25个(π(100)=25)等等。那么接下来我们就要找一个已知的函数来模拟它,让这个函数取10的时候,它的值为4,取20的时候值为8,取100的的时候值为25,现在的问题是:我们没有找到描述质数的准确规律,所以我们也无法找到一个精确的描述质数分布的函数,更加无法创造一个符号来代替这个规律!”

“但是,如果我有一条公式可以计算出质数的准确规律呢?是否能够创造出一个符号来?”苏酒一脸认真的看着他。

“用什么公式可以计算质数的准确规律?”邓凯皱着眉头猛地盯着他。

苏酒脸色平静的说道:“这条公式,我想了大概半个多月,它涉及的计算量非常多,现在写出来比较麻烦。若是邓凯老师想要知道的话,我可以写出来!”

“那你写出来给我看看!”邓凯激动的说道,死死的盯着苏酒。

“好吧!”苏酒伸手把黑板擦干净,然后拿起粉笔,开始在黑板上写公司。

他写公式的速度极快,没有多久,就写了一大串的数据出来。

在场的尽管全部都是高材生,但是当看到苏酒写下了一大串的公式之后,不由都瞪大眼睛屏住了呼吸。

那密密麻麻的计算方程式,让人眼花缭乱,头皮发麻。

他写完一黑板,竟然还没有写完,又拿起了旁边的一个小黑板继续写,当连续写了三个小黑板之后,他才放下粉笔,回头对着邓凯说道。

“老师,这个方程式颇为复杂,但是它可以计算质数分布规律。你来看看,这样的计算结果对不对?”

邓凯与费余青急忙上前查看了下满满一黑板的方程式。

“这个是……”

“这条方程式……”

“这个结果……”

邓凯看了一会儿,不由满脸震惊激动无比,他迅速在旁边找来了纸和笔,然后迅速在里面写了起来。

“对的,对的,这计算方式是对的。一万以内,两万以内,十万以内,一百万以内,天呐,天呐!”

邓凯越看越震惊,越看越激动,看到最后,他无比失态的对着苏酒咬牙切齿的问道:“是谁教你这个方程式的?”

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